Jan Ostrý studoval na Pražské konzervatoři (prof. František Matolín) a na Coservatoire à rayonnement régional de Versailles (prof. Christel Rayneau), později pak jako stipendista na Conservatoire National Supérieur de Musique v Lyonu (Philippe Bernold). Působil jako sóloflétnista v Orchestre National de Lyon a v Den Norske Operaen Oslo. Vystupoval na významných koncertech a festivalech po celé Evropě, spolupodílel se na řadě nahrávek.

Od roku 2001 působí jako pedagog na European Flute Academy v rakouském Fissu a od roku 2003 i na hudebních seminářích při festivalu Neuberger Kulturtage. V současné době vede flétnové třídy na Pražské konzervatoři, fakultě umění Ostravské univerzity a na Musik und Kunst Privatuniversität der Stadt Wien.